設

(

A

,

≤

)

{\displaystyle (A,\leq )}

為一個偏序集，若存在

y

∈

A

{\displaystyle y\in A}

，能滿足

∀

x

∈

B

⊆

A

{\displaystyle \forall x\in B\subseteq A}

都有

x

≤

y

{\displaystyle x\leq y}

，則

y

{\displaystyle y}

稱作集合

B

{\displaystyle B}

的上界，若存在

z

∈

A

{\displaystyle z\in A}

，能滿足

∀

x

∈

B

⊆

A

{\displaystyle \forall x\in B\subseteq A}

都有

x

≥

z

{\displaystyle x\geq z}

，則

z

{\displaystyle z}

稱作

B

{\displaystyle B}

的下界。